7. Найдите область определения функции y = 3/(2x² + 7x − 4).

Знаменатель не должен быть равен нулю. Решаем уравнение \(2x^{2}+7x-4=0\):

\(D=7^{2}-4\cdot2\cdot(-4)=81\), поэтому \(x=\frac{-7\pm9}{4}\). Корни: \(x=\frac12\) и \(x=-4\). Эти значения исключаем из области определения.

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-4,\frac12\}\).