5. Разложите на множители квадратный трёхчлен x² − 2x − 8.

Ищем два числа, произведение которых равно \(-8\), а сумма — \(-2\). Это числа \(-4\) и \(2\). Следовательно, \(x^{2}-2x-8=(x-4)(x+2)\).

Ответ: \((x-4)(x+2)\).