4. Решите уравнения: а) x³ − 6x⁴ = 0; б) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(x^3-6x^4=x^3(1-6x)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(1-6x=0\), то есть \(x=\frac{1}{6}\).

б) Сгруппируем слагаемые:

\(16x^3-32x^2-x+2=16x^2(x-2)-(x-2)\)

\(=(x-2)(16x^2-1)=(x-2)(4x-1)(4x+1)=0\).

Следовательно, \(x=2\), \(x=\frac{1}{4}\) или \(x=-\frac{1}{4}\).

Ответ: а) \(0;\ \frac{1}{6}\); б) \(-\frac{1}{4};\ \frac{1}{4};\ 2\).