5. Решите дробно-рациональное уравнение: а) 2 + 8/(x − 3) = 4/x.

Ограничения: \(x\neq3\) и \(x\neq0\). Умножим обе части уравнения на \(x(x-3)\):

\(2x(x-3)+8x=4(x-3)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x^2-6x+8x=4x-12\)

\(2x^2-2x+12=0\), или \(x^2-x+6=0\).

Дискриминант \(D=1-24=-23<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.