4. Решите задачу. Для подарочных наборов приготовили 48 карандашей и 72 фломастера. Нужно составить наибольшее количество одинаковых наборов, используя все предметы. Сколько наборов получится? Сколько карандашей и фломастеров будет в каждом наборе?

Чтобы получить наибольшее количество одинаковых наборов без остатка, найдём НОД чисел 48 и 72.

48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3², поэтому НОД(48; 72) = 2³ · 3 = 24. Значит, можно составить 24 набора.

В каждом наборе будет 48 : 24 = 2 карандаша и 72 : 24 = 3 фломастера.

Ответ: 24 набора; в каждом — 2 карандаша и 3 фломастера.