5. Задание повышенной сложности. а) Запишите два составных взаимно простых числа. б) Запишите два числа, НОД которых равен 7. в) Найдите НОД(84; 126; 210).

1. а) Например, 8 и 9 — составные числа, и НОД(8; 9) = 1, значит, они взаимно простые.
2. б) Например, 14 и 21: НОД(14; 21) = 7.
3. в) 84 = 2² · 3 · 7; 126 = 2 · 3² · 7; 210 = 2 · 3 · 5 · 7. Общие простые множители всех трёх чисел: 2 и 3? Проверка разложений показывает, что множитель 3 присутствует во всех, как и 2 и 7; берём наименьшие степени: НОД = 2 · 3 · 7 = 42.

Ответ: а) 8 и 9; б) 14 и 21; в) НОД(84; 126; 210) = 42.