4. Решите задачу. Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 м и 1 км 500 [единица измерения на изображении неразборчива: вероятно, м] по озеру за одно и то же время. Какова скорость, с которой спортсмен плыл, если скорость течения реки составила 2 км/ч?

Последняя единица измерения на фото выглядит неясно; предполагаем, что имеется в виду 1 км 500 м. Тогда расстояния равны 1,8 км по течению и 1,5 км по озеру.

Пусть скорость спортсмена в озере равна \(v\) км/ч. Скорость по течению равна \(v+2\) км/ч. Время в обоих случаях одинаковое, поэтому:

\(\dfrac{1.8}{v+2}=\dfrac{1.5}{v}\).

Перемножим крест-накрест: \(1.8v=1.5(v+2)\).

\(1.8v=1.5v+3\), откуда \(0.3v=3\) и \(v=10\).

Ответ: при условии, что указано 1 км 500 м, скорость спортсмена в озере — 10 км/ч.