5. Преобразуйте выражение и найдите его значение, если x = 0,05: 10/(25 − x²) + 1/(5² + x²) − 1/(5² − x²).

Так как \(5^2=25\), объединим дроби с одинаковым знаменателем:

\(\dfrac{10}{25-x^2}-\dfrac{1}{25-x^2}+\dfrac{1}{25+x^2}=\dfrac{9}{25-x^2}+\dfrac{1}{25+x^2}\).

Подставим \(x=0.05\), тогда \(x^2=0.0025\):

\(\dfrac{9}{24.9975}+\dfrac{1}{25.0025}=\dfrac{3600}{9999}+\dfrac{400}{10001}=\dfrac{40003200}{99999999}\approx0.400032\).

Ответ: \(\dfrac{40003200}{99999999}\approx0.400032\).