4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см² больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

1. Составление математической модели. Пусть \(x\) см — сторона данного квадрата. Тогда сторона нового квадрата равна \(5x\) см, а разность площадей составляет \(384\) см²:

\[ (5x)^2-x^2=384. \]

2. Работа с моделью. \[25x^2-x^2=384;\quad24x^2=384;\quad x^2=16.\] Так как длина стороны положительна, \(x=4\).

3. Ответ на вопрос задачи. Сторона исходного квадрата равна \(4\) см.

Ответ: 4 см.