4. Рис. 117. ABCD — параллелограмм. Найти P_ABCD. Точка E лежит на DC, DE=2, EC=3; диагональ BE является биссектрисой угла B.

Так как \(BE\) — биссектриса угла параллелограмма, то параллелограмм является ромбом: его соседние стороны равны.

Сторона \(DC=DE+EC=2+3=5\).

Значит, все стороны параллелограмма равны \(5\), поэтому

\(P_{ABCD}=4\cdot5=20\).

Ответ: \(P_{ABCD}=20\).