4. Рис. 831. Градусная мера дуги AmC, изображенной на рисунке, равна 75°.

Решение:

На рисунке 831 изображена окружность с центром O. Дуга AmC состоит из двух дуг, на которые опираются центральные углы. Угол \( \angle AOC \) является центральным углом, опирающимся на дугу ABC. Дуга AmC, согласно рисунку, видимо, подразумевает дугу, образованную точками A, m, C. Однако, на рисунке обозначена дуга \( AC \) как 115°. Если \( m \) — точка на этой дуге, то дуга \( AmC \) будет иметь другую меру. Без уточнения, что такое \( m \), сложно дать точный ответ. Предполагая, что \( 75^{\circ} \) относится к дуге AC, то это противоречит рисунку.

Ответ: Неверно, если \( 75^{\circ} \) относится к дуге \( AC \), так как на рисунке показано \( 115^{\circ} \).