4) Род Гоголей считался именитым и старинно мужской линии его возводили к Евстафию Гоголю, полковнику подольскому.

В предложении, по-видимому, есть ошибка распознавания: сочетание «старинно мужской линии» грамматически не согласуется. Если имеется в виду «старинным», а далее — «мужскую линию его возводили», пунктуация будет такой:

Род Гоголей считался именитым и старинным; мужскую линию его возводили к Евстафию Гоголю, полковнику подольскому.

Точка с запятой разделяет части бессоюзного сложного предложения. «Полковнику подольскому» — приложение при имени «Евстафию Гоголю», поэтому оно обособлено запятой. Чтобы точно восстановить исходную формулировку, нужен более чёткий фрагмент строки.