4. Ромб и площадь. Сторона ромба равна 25 см, а одна из диагоналей равна 14 см. Найдите вторую диагональ. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник. Пусть вторая диагональ равна \(d\).

\[\left(\frac{14}{2}\right)^2+\left(\frac d2\right)^2=25^2\]

\[7^2+\frac{d^2}{4}=625\]

\[\frac{d^2}{4}=576,\quad \frac d2=24,\quad d=48\text{ см}\]

Площадь ромба:

\[S=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{14\cdot48}{2}=336\text{ см}^2\]

Ответ: вторая диагональ 48 см; площадь 336 см².