4. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не «занесло», если максимальная сила трения 4 кН?

Максимальная сила трения обеспечивает центростремительную силу. Переведём величины в СИ: \(m = 1\) т \(= 1000\) кг, \(F = 4\) кН \(= 4000\) Н, \(r = 100\) м.

Используем \(F = \frac{mv^2}{r}\), откуда \(v = \sqrt{\frac{Fr}{m}}\).

Подставим значения: \(v = \sqrt{\frac{4000 \cdot 100}{1000}} = \sqrt{400} = 20\) м/с.

Переведём в километры в час: \(20 \cdot 3.6 = 72\) км/ч.

Ответ: 20 м/с, или 72 км/ч.