4. Семиклассница ростом 162 см подняла свой учебник физики массой 315 г на высоту 1,94 м над полом. Чему равна потенциальная энергия книги относительно пола; относительно макушки девочки?

Решение:

Переведем массу в килограммы:

\( m = 315 \text{ г} = 0.315 \text{ кг} \)

Для расчета потенциальной энергии относительно пола, нам нужно знать высоту подъема учебника над полом. В условии указан рост девочки (162 см), но не указано, на какую высоту она подняла учебник относительно пола. Предположим, что высота подъема над полом равна 1,94 м.

Потенциальная энергия находится по формуле:

\( E_p = m \cdot g \cdot h \)

где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \)), \( h \) — высота.

Относительно пола:

\( E_{p.пол} = 0.315 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1.94 \text{ м} \approx 5.96 \text{ Дж} \)

Относительно макушки девочки:

Сначала найдем высоту учебника относительно макушки девочки. Переведем рост девочки в метры:

\( h_{девочки} = 162 \text{ см} = 1.62 \text{ м} \)

Высота учебника относительно макушки девочки:

\( h_{относительно\text{ макушки}} = h_{над\text{ полом}} - h_{девочки} = 1.94 \text{ м} - 1.62 \text{ м} = 0.32 \text{ м} \)

Теперь рассчитаем потенциальную энергию относительно макушки:

\( E_{p.макушки} = 0.315 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.32 \text{ м} \approx 0.986 \text{ Дж} \)

Ответ: Потенциальная энергия книги относительно пола примерно 5.96 Дж; относительно макушки девочки примерно 0.986 Дж.