4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет \( \frac{6}{25} \) его длины, а высота составляет 45% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Решение:

Дано:

• Ширина: \( b = 4,8 \) см.
• Ширина составляет \( \frac{6}{25} \) длины.
• Высота составляет 45% длины.

Найти:

• Объем параллелепипеда: \( V \) см³.

Решение:

1. Сначала найдём длину параллелепипеда. Если \( 4,8 \) см — это \( \frac{6}{25} \) длины, то длина \( a \) равна: \( a = 4,8 : \frac{6}{25} = 4,8 \cdot \frac{25}{6} = \frac{4,8 \cdot 25}{6} = \frac{120}{6} = 20 \) см.
2. Теперь найдём высоту параллелепипеда. Высота \( h \) составляет 45% от длины: \( h = 20 \text{ см} \cdot 0,45 = 9 \) см.
3. Вычислим объем параллелепипеда по формуле \( V = a \cdot b \cdot h \): \( V = 20 \text{ см} \cdot 4,8 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 96 \text{ см}^2 \cdot 9 \text{ см} = 864 \text{ см}^3 \).

Ответ: 864 см³