4. Шлифовальный камень радиусом 30 см совершает один оборот за 0,6 с. Где расположена точка, имеющая наибольшую линейную скорость, и чему она равна?

Линейная скорость при вращении равна \(v=\omega r\), поэтому она увеличивается с расстоянием от оси. Наибольшую скорость имеет точка на внешней поверхности камня, наиболее удалённая от оси: \(r=30\text{ см}=0{,}3\text{ м}\).

Угловая скорость \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0{,}6}\). Следовательно, \(v=\omega r=\frac{2\pi\cdot0{,}3}{0{,}6}=\pi\approx3{,}14\text{ м/с}\).

Ответ: на внешней поверхности камня; примерно 3,14 м/с.