4) $\sin\alpha=\frac{1}{2}$, $0^\circ<\alpha<90^\circ$, $ g\alpha=?$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\sin\alpha=\frac{1}{2}$, $0^\circ<\alpha<90^\circ$, $ g\alpha=?$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол острый, $\cos\alpha>0$.

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4},\qquad \cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.\]

Тогда:

\[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}.\]

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

4) \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\), \(0^\circ<\alpha<90^\circ\), \( g\alpha=?\)