4. \(\sin x\cdot\operatorname{ctg}x=\ldots\)

Подставим определение котангенса: \(\sin x\cdot\operatorname{ctg}x=\sin x\cdot\dfrac{\cos x}{\sin x}=\cos x\). Выражение определено при \(\sin x\ne 0\).

Ответ: \(\cos x\).