4. Синус острого угла A треугольника ABC равен 3√7/8. Найдите cos A.

По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\), а для острого угла косинус положителен:

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt7}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{63}{64}}=\frac{1}{8}\).

Ответ: \(\frac{1}{8}\).