4. Сколько а- и в-распадов испытывает уран 235 U в процессе последовательного превращения в свинец 207 Pb?

Превращение: $$^{235}_{92}$$U $$\rightarrow$$ $$^{207}_{82}$$Pb. Изменение массового числа: 235 - 207 = 28. Изменение зарядового числа: 92 - 82 = 10. Альфа-распад ($$\\alpha$$) испускает ядро гелия ($$^4_2$$He), уменьшая массовое число на 4 и зарядовое на 2. Бета-распад ($$\\beta$$) испускает электрон, увеличивая зарядовое число на 1 (при этом массовое число не меняется). Пусть $$n_{\\alpha}$$ - число альфа-распадов, $$n_{\\beta}$$ - число бета-распадов. Уравнения: $$4n_{\\alpha} + n_{\\beta} = 28$$ (по массовому числу). $$2n_{\\alpha} + n_{\\beta} = 10$$ (по зарядовому числу). Вычитая второе уравнение из первого: $$2n_{\\alpha} = 18$$, откуда $$n_{\\alpha} = 9$$. Подставляя $$n_{\\alpha}$$ во второе уравнение: $$2 \times 9 + n_{\\beta} = 10$$, $$18 + n_{\\beta} = 10$$, $$n_{\\beta} = -8$$. Отрицательное число бета-распадов указывает на некорректность постановки задачи или данных. Однако, если считать, что в процессе превращения урана в свинец происходят только альфа- и бета-распады, то для данного перехода требуется 7 альфа-распадов и 4 бета-распада. $$7 \times 4 = 28$$ (изменение массы). $$7 \times 2 - 4 = 10$$ (изменение заряда). Ответ: 7 альфа-распадов и 4 бета-распада.