8. Найдите, какая доля атомов радиоактивного изотопа кобальта 58 Со распадается за 20 сут, если период его полураспада 72 сут.

Период полураспада $$T_{1/2} = 72$$ сут. Время распада $$t = 20$$ сут. Количество прошедших периодов полураспада $$n = t / T_{1/2} = 20 / 72 = 5/18$$. Доля оставшихся атомов $$N/N_0 = (1/2)^n = (1/2)^{5/18}$$. Доля распавшихся атомов = $$1 - (1/2)^{5/18}$$. $$(1/2)^{5/18} \approx (0.5)^{0.2778} \approx 0.835$$. Доля распавшихся атомов $$\approx 1 - 0.835 = 0.165$$. Ответ: Примерно 0.165 или 16.5%.