7. Атомная электростанция мощностью 1000 МВт имеет КПД 20%. Рассчитайте массу расходуемого за сутки урана-235. Считайте, что при каждом делении одного ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.

Мощность станции $$P = 1000$$ МВт $$= 10^9$$ Вт. КПД = 20% = 0.2. Полезная мощность $$P_{полезная} = P \times КПД = 10^9 \times 0.2 = 2 \times 10^8$$ Вт. Энергия, выделяемая за сутки (86400 с): $$E_{сутки} = P_{полезная} \times t = 2 \times 10^8 \times 86400 = 1.728 \times 10^{13}$$ Дж. Энергия на одно деление ядра урана: $$E_{деление} = 200$$ МэВ $$= 200 \times 10^6 \times 1.602 \times 10^{-19}$$ Дж $$\approx 3.204 \times 10^{-11}$$ Дж. Количество ядер урана, делящихся за сутки: $$N_{ядер} = E_{сутки} / E_{деление} = 1.728 \times 10^{13} / (3.204 \times 10^{-11}) \approx 5.393 \times 10^{23}$$ ядер. Молярная масса урана-235 $$M = 0.235$$ кг/моль. Число Авогадро $$N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$$ моль$$^{-1}$$. Масса одного ядра урана-235: $$m_{ядра} = M / N_A = 0.235 / (6.022 \times 10^{23}) \approx 3.902 \times 10^{-25}$$ кг. Масса расходуемого урана: $$m_{расход} = N_{ядер} \times m_{ядра} = 5.393 \times 10^{23} \times 3.902 \times 10^{-25} \approx 0.2105$$ кг. Ответ: Примерно 0.21 кг.