4) Сколько на рисунке прямоугольных треугольников?

Решение:

На рисунке изображен прямоугольник ABCD и его диагонали AC и BD, пересекающиеся в точке E. При пересечении диагоналей образуются четыре треугольника: ABE, BCE, CDE, DAE. В прямоугольнике все углы прямые (90°). Диагонали делят прямоугольник на четыре треугольника. В каждом из этих треугольников есть два угла, которые являются острыми (углы при вершинах A, B, C, D), и один угол при точке пересечения диагоналей E, который может быть как острым, так и тупым, но не прямым. Таким образом, на рисунке нет прямоугольных треугольников, если не считать, что точка E является центром и треугольники ABE, BCE, CDE, DAE не являются прямоугольными.

Ответ: 0.