9. Из деревни в сторону города выехал трактор, который двигался со скоростью 40 км/ч. Через 2 ч он сломался и остановился. Тракторист позвонил в город и вызвал техпомощь. Машина техпомощи сразу выехала из города и, двигаясь со скоростью 60 км/ч, через 3 ч остановилась около сломавшегося трактора.

Решение:

1. Расстояние, пройденное трактором до поломки:

Скорость трактора = 40 км/ч.

Время движения = 2 часа.

Расстояние = Скорость × Время = \( 40 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 80 \text{ км} \).

2. Время, затраченное машиной техпомощи на путь из города к трактору:

Скорость машины техпомощи = 60 км/ч.

Время в пути = 3 часа.

3. Расстояние, пройденное машиной техпомощи:

Расстояние = Скорость × Время = \( 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).

4. Расстояние между деревней и городом:

Трактор проехал 80 км от деревни и сломался. Машина техпомощи проехала 180 км из города, чтобы добраться до трактора. Место поломки трактора находится между городом и деревней. Таким образом, расстояние между городом и деревней равно сумме расстояния, которое проехал трактор, и расстояния, которое проехала машина техпомощи, если машина техпомощи ехала навстречу трактору, но это не указано.

Исходя из того, что машина техпомощи выехала из города и остановилась около сломавшегося трактора, значит, расстояние от города до места поломки = 180 км. Трактор сломался в 80 км от деревни. Если предположить, что город и деревня находятся на одной прямой, и машина техпомощи ехала по направлению к деревне (где находился трактор), то расстояние между городом и деревней будет разным. Если машина техпомощи выехала из города и встретилась с трактором, находясь в 80 км от деревни, то расстояние от города до места поломки = 180 км. Расстояние от деревни до места поломки = 80 км. Расстояние между городом и деревней = 180 км + 80 км = 260 км, если трактор и машина техпомощи ехали навстречу друг другу.

Однако, если машина техпомощи выехала из города, и ей потребовалось 3 часа со скоростью 60 км/ч, чтобы добраться до трактора (который остановился в 80 км от деревни), то расстояние, которое проехала машина техпомощи, равно 180 км. Если трактор двигался от деревни, и машина техпомощи двигалась из города к трактору, то место поломки трактора находится на расстоянии 80 км от деревни. Машина техпомощи проехала 180 км из города и добралась до этого места. Это означает, что расстояние от города до места поломки трактора = 180 км. Следовательно, расстояние между городом и деревней = Расстояние от города до места поломки + Расстояние от места поломки до деревни = \( 180 \text{ км} + 80 \text{ км} = 260 \text{ км} \).

Ответ: Расстояние между деревней и городом составляет 260 км.