4. Сократить дробь: (x^(3/2) − c^(3/2))/(x^(1/2) + x^(1/2)c^(1/2) + c).

В числителе используем разность кубов: \(x^{3/2}-c^{3/2}=(\sqrt{x})^3-(\sqrt{c})^3\). Знаменатель по изображению читается как \(x+\sqrt{x}\sqrt{c}+c\) (часть показателей и знаков нечёткая), поэтому сокращение зависит от точного вида знаменателя. Если он именно такой, то формула разности кубов даёт знаменатель \(x+\sqrt{xc}+c\), и дробь сокращается до \(\sqrt{x}-\sqrt{c}\), при допустимых значениях переменных.

Из-за неясного изображения степеней и радикалов в знаменателе пришлите, пожалуйста, этот фрагмент крупнее, чтобы подтвердить точную запись.