4. Сократите дробь: а) 3ab/(12ac); б) −4ax/(6bx²); в) (a + 2)²/(3a + 6); г) (a² − 1)/(a² − 2a + 1).

а) Сокращаем числитель и знаменатель на \(3a\): \(\frac{3ab}{12ac}=\frac{b}{4c}\). Ограничения исходной дроби: \(a\ne0\), \(c\ne0\).

б) Сокращаем на \(2x\): \(\frac{-4ax}{6bx^2}=-\frac{2a}{3bx}\). Ограничения: \(b\ne0\), \(x\ne0\).

в) Раскладываем знаменатель и сокращаем общий множитель: \(\frac{(a+2)^2}{3a+6}=\frac{(a+2)^2}{3(a+2)}=\frac{a+2}{3}\). Ограничение: \(a\ne-2\).

г) Раскладываем на множители: \(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}=\frac{(a-1)(a+1)}{(a-1)^2}=\frac{a+1}{a-1}\). Ограничение: \(a\ne1\).