4. Сократите дробь: а) (c − 2)/(√c − 2); б) (x − √b)/(x² − b); в) (7 + √7)/√7; г) (a − 1)/(√a + 1/√a).

В пункте а) предполагается, что знаменатель на снимке — \(\sqrt c-2\), а в пункте б) — \(x^2-b\). Сокращаем общие множители, предварительно раскладывая выражения на множители.

1. а) \(c-2\) и \(\sqrt c-2\) не имеют общего множителя, который можно сократить. Дробь в таком прочтении не сокращается.
2. б) \(x^2-b=(x-\sqrt b)(x+\sqrt b)\), поэтому \(\frac{x-\sqrt b}{x^2-b}=\frac1{x+\sqrt b}\), при условии, что знаменатели исходной дроби не равны нулю.
3. в) \(\frac{7+\sqrt7}{\sqrt7}=\frac7{\sqrt7}+1=\sqrt7+1\).
4. г) \(\frac{a-1}{\sqrt a+1/\sqrt a}=\frac{(\sqrt a-1)(\sqrt a+1)}{(a+1)/\sqrt a}=\frac{\sqrt a(a-1)}{a+1}\), при \(a>0\).

Ответ: а) не сокращается при прочтении со знаменателем √c−2; б) 1/(x+√b); в) √7+1; г) √a(a−1)/(a+1).

Пункт 4а на фотографии неразборчив: пришлите его крупный фрагмент, чтобы проверить числитель и знаменатель. Для остальных пунктов решение приведено по распознанной записи.