4. Сократите дробь: а) $\frac{a^4-b^2}{a^2+b}$; б) $\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дробь: а) $\frac{a^4-b^2}{a^2+b}$; б) $\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применим формулу разности квадратов:

$a^4-b^2=(a^2-b)(a^2+b)$.

Тогда $\frac{a^4-b^2}{a^2+b}=\frac{(a^2-b)(a^2+b)}{a^2+b}=a^2-b$.

б) Разложим числитель и изменим знак в знаменателе:

$4c^6-25d^8=(2c^3-5d^4)(2c^3+5d^4)$,

$-2c^3-5d^4=-(2c^3+5d^4)$.

Следовательно, $\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}=-(2c^3-5d^4)=5d^4-2c^3$.

Ответ: а) $a^2-b$; б) $5d^4-2c^3$.

4. Сократите дробь: а) \(\frac{a^4-b^2}{a^2+b}\); б) \(\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}\).