4. Сократите дробь: \(\frac{48x^3+40x^2}{24x^4+20x^2t}\).

Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:

\(\frac{48x^3+40x^2}{24x^4+20x^2t}=\frac{8x^2(6x+5)}{4x^2(6x^2+5t)}=\frac{2(6x+5)}{6x^2+5t}\).

Сокращение выполнено при \(x\ne0\); также знаменатель исходной дроби должен быть ненулевым.

Ответ: \(\frac{2(6x+5)}{6x^2+5t}\).