4. Сократите дробь \(\frac{x-y}{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}}\).

Сложим дроби в знаменателе:

\[\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}.\]

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\[\frac{x-y}{\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}}=\frac{x^2y^2(x-y)}{x^2+y^2}.\]

Ответ: \(\frac{x^2y^2(x-y)}{x^2+y^2}\), где \(x\ne0\) и \(y\ne0\).