4. Сократите дроби: а) $\frac{a^4-b^2}{a^2+b}$; б) $\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}$; в) $\frac{a^2+b^2}{a^2-ab+b^2}$; г) $\frac{c-2}{c^3-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дроби: а) $\frac{a^4-b^2}{a^2+b}$; б) $\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}$; в) $\frac{a^2+b^2}{a^2-ab+b^2}$; г)…$ Фото задания

4. Сократите дроби: а) $\frac{a^4-b^2}{a^2+b}$; б) $\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}$; в) $\frac{a^2+b^2}{a^2-ab+b^2}$; г) $\frac{c-2}{c^3-8}$.

Accepted Answer

$\frac{a^4-b^2}{a^2+b}=\frac{(a^2-b)(a^2+b)}{a^2+b}=a^2-b$.
$\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}=\frac{(2c^3-5d^4)(2c^3+5d^4)}{-(2c^3+5d^4)}=5d^4-2c^3$.
Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому дробь не сокращается: $\frac{a^2+b^2}{a^2-ab+b^2}$.
$\frac{c-2}{c^3-8}=\frac{c-2}{(c-2)(c^2+2c+4)}=\frac{1}{c^2+2c+4}$.

4. Сократите дроби: а) \(\frac{a^4-b^2}{a^2+b}\); б) \(\frac{4c^6-25d^8}{-2c^3-5d^4}\); в) \(\frac{a^2+b^2}{a^2-ab+b^2}\); г) \(\frac{c-2}{c^3-8}\).

Ответ: