4. Сократите дроби: а) $\frac{y^2-16}{5y+20}$; б) $\frac{(c+2)^2}{6c^2+12c}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}$; г) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дроби: а) $\frac{y^2-16}{5y+20}$; б) $\frac{(c+2)^2}{6c^2+12c}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}$; г)…$ Фото задания

4. Сократите дроби: а) $\frac{y^2-16}{5y+20}$; б) $\frac{(c+2)^2}{6c^2+12c}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}$; г) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители, используя формулы разности квадратов и полного квадрата.

а) $\frac{y^2-16}{5y+20}=\frac{(y-4)(y+4)}{5(y+4)}=\frac{y-4}{5}$, при $y\ne-4$.
б) $\frac{(c+2)^2}{6c^2+12c}=\frac{(c+2)^2}{6c(c+2)}=\frac{c+2}{6c}$, при $c\ne0, c\ne-2$.
в) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}=\frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}=\frac{a+5}{a-5}$, при $a\ne5, a\ne-5$.
г) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}=\frac{(y-3)(y+3)}{(y-3)^2}=\frac{y+3}{y-3}$, при $y\ne3$.

Ответ: а) $\frac{y-4}{5}$; б) $\frac{c+2}{6c}$; в) $\frac{a+5}{a-5}$; г) $\frac{y+3}{y-3}$.

4. Сократите дроби: а) \(\frac{y^2-16}{5y+20}\); б) \(\frac{(c+2)^2}{6c^2+12c}\); в) \(\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}\); г) \(\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}\).

Ответ: