4. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x собственную скорость катера (в км/ч). За 6 часов движения по озеру и 8 часов вверх по течению реки катер проходит 153 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость катера. По озеру катер движется со скоростью \(x\), а против течения — со скоростью \(x-3\).

Составим уравнение по формуле «расстояние = скорость × время»: \(6x+8(x-3)=153\).

Решим уравнение: \(6x+8x-24=153\), \(14x=177\), \(x=\frac{177}{14}=12\frac{9}{14}\).

Ответ: собственная скорость катера — \(12\frac{9}{14}\) км/ч.