4. Составьте уравнение касательной к графику функции y = -2x² + х - 1 в точке х₀ = 1.

Краткое пояснение:

Уравнение касательной к графику функции в точке x₀ имеет вид y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀).

Пошаговое решение:

• Находим значение функции в точке x₀ = 1: y = -2(1)² + 1 - 1 = -2 + 1 - 1 = -2.
• Находим производную функции: y' = -4x + 1.
• Находим значение производной в точке x₀ = 1: y'(1) = -4(1) + 1 = -3.
• Составляем уравнение касательной: y = -2 + (-3)(x - 1).
• Упрощаем: y = -2 - 3x + 3 = -3x + 1.

Ответ: y = -3x + 1