1. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x) = х² в точке х₀ = 4:

Пошаговое решение:

1. Найдем производную функции f(x) = x². Производная функции xⁿ равна nxⁿ⁻¹. В нашем случае n=2, поэтому производная f'(x) = 2x¹ = 2x.
2. Найдем значение производной в точке x₀ = 4. Подставим 4 вместо x в выражение для производной: f'(4) = 2 ⋅ 4 = 8.
3. Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в точке, то есть tgα = 8.

Ответ: б) tga = 8