4. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной прямой MP, если A (1; 2; −3), P (4; 8; −6).

В условии задана точка \(P\), но не заданы координаты точки \(M\); поэтому направление прямой \(MP\) определить невозможно. Нормаль искомой плоскости должна быть параллельна направлению \(MP\).

Если обозначить координаты \(M\) через \((x_M;y_M;z_M)\), то нормальный вектор плоскости равен \((4-x_M;8-y_M;-6-z_M)\), и её уравнение имело бы вид \((4-x_M)(x-1)+(8-y_M)(y-2)+(-6-z_M)(z+3)=0\).

Чтобы получить конкретное уравнение, нужны координаты точки M.