4. Sполн = 144π см², R = 6 см. Найдите h.

Используем формулу полной поверхности цилиндра: \(S_{полн}=2\pi R^2+2\pi Rh\).

Подставим данные и выразим высоту: \(144\pi=2\pi\cdot6^2+2\pi\cdot6h\), поэтому \(144\pi=72\pi+12\pi h\).

\(12\pi h=72\pi\), откуда \(h=6\text{ см}\).

Ответ: \(h=6\text{ см}\).