4) $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac{1}{2}}-\sqrt{\sqrt{256}}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac{1}{2}}-\sqrt{\sqrt{256}}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа:

\[3\frac{3}{8}=\frac{27}{8},\qquad 4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}.\]

Вычислим выражение по частям:

\[\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}.\]

\[\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{\frac{9}{2}}=\sqrt[4]{18\cdot\frac{9}{2}}=\sqrt[4]{81}=3.\]

\[\sqrt{\sqrt{256}}=\sqrt{16}=4.\]

Следовательно:

\[\frac{3}{2}+3-4=\frac{1}{2}.\]

Ответ: $\frac{1}{2}$.

4) \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac{1}{2}}-\sqrt{\sqrt{256}}\);