4) $(\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{6-\sqrt{11}})^2$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $(\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{6-\sqrt{11}})^2$;$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности:

$(\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{6-\sqrt{11}})^2=(6+\sqrt{11})+(6-\sqrt{11})-2\sqrt{(6+\sqrt{11})(6-\sqrt{11})}$.

Произведение под корнем равно $36-11=25$. Следовательно, значение выражения: $12-2\sqrt{25}=12-10=2$.

Ответ: 2.

4) \((\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{6-\sqrt{11}})^2\);