4) \(\sqrt{x^2+5x+2}=4\)

Возведём обе части в квадрат: \(x^2+5x+2=16\).

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2+5x-14=0\).

Найдём корни: \(x=\frac{-5\pm\sqrt{25+56}}{2}=\frac{-5\pm9}{2}\). Следовательно, \(x=2\) или \(x=-7\). При обоих значениях подкоренное выражение равно 16.

Ответ: \(x=-7;\ 2\).