4. Сравнение значений выражений. ЧАСТЬ 1. 1. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 78 · 2/3 □ 78 · 3/2; б) 42,17 · 1/7 □ 42,17 : 1/7; в) 96,12 − 5,89 □ 96,12 − 3,47; г) 5 : 0,8 □ 5 · 0,8; д) 3,28 − 9,65 □ −3,28 + 9,65; е) 9 · 5/3 □ 9 · 3/5; ж) 39,23 − 7,14 □ 29,8 − 7,14; з) 1/2 − 1/5 □ −1/2 + 1/5.

Сравним выражения по свойствам действий, не вычисляя их значения:

1. а) \(\frac{2}{3}<\frac{3}{2}\), поэтому \(78\cdot\frac{2}{3}<78\cdot\frac{3}{2}\).
2. б) Деление на \(\frac17\) равносильно умножению на 7, поэтому \(42{,}17\cdot\frac17<42{,}17:\frac17\).
3. в) Из одинакового числа вычитают: чем меньше вычитаемое, тем больше разность. Поэтому \(96{,}12-5{,}89<96{,}12-3{,}47\).
4. г) Деление на \(0{,}8\) увеличивает положительное число, а умножение на \(0{,}8\) уменьшает его: \(5:0{,}8>5\cdot0{,}8\).
5. д) \(3{,}28-9{,}65<0\), а \(-3{,}28+9{,}65>0\), следовательно, \(3{,}28-9{,}65<-3{,}28+9{,}65\).
6. е) \(\frac53>\frac35\), значит, \(9\cdot\frac53>9\cdot\frac35\).
7. ж) При одинаковом вычитаемом большее уменьшаемое даёт большую разность: \(39{,}23-7{,}14>29{,}8-7{,}14\).
8. з) \(\frac12-\frac15>0\), а \(-\frac12+\frac15<0\), поэтому \(\frac12-\frac15> -\frac12+\frac15\).

Ответ: а) <; б) <; в) <; г) >; д) <; е) >; ж) >; з) >.