4. Сравнить: а) $\sqrt{0,18}$ и $0,4$; б) $\sqrt{\frac{4}{5}}$ и $\sqrt{\frac{5}{6}}$; в) $\sqrt{3,5}$ и $\sqrt{3\frac{2}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравнить: а) $\sqrt{0,18}$ и $0,4$; б) $\sqrt{\frac{4}{5}}$ и $\sqrt{\frac{5}{6}}$; в) $\sqrt{3,5}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Оба числа неотрицательны, сравним их квадраты: $0,18<0,16$ неверно; поскольку $0,18>0,16=(0,4)^2$, получаем $\sqrt{0,18}>0,4$.

б) Функция квадратного корня возрастает, а $\frac{4}{5}=\frac{24}{30}<\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$. Значит, $\sqrt{\frac{4}{5}}<\sqrt{\frac{5}{6}}$.

в) Сравним подкоренные числа: $3,5=\frac{7}{2}=\frac{21}{6}<\frac{22}{6}=3\frac{2}{3}$. Поэтому $\sqrt{3,5}<\sqrt{3\frac{2}{3}}$.

Ответ: а) $\sqrt{0,18}>0,4$; б) $\sqrt{\frac{4}{5}}<\sqrt{\frac{5}{6}}$; в) $\sqrt{3,5}<\sqrt{3\frac{2}{3}}$.

4. Сравнить: а) \(\sqrt{0,18}\) и \(0,4\); б) \(\sqrt{\frac{4}{5}}\) и \(\sqrt{\frac{5}{6}}\); в) \(\sqrt{3,5}\) и \(\sqrt{3\frac{2}{3}}\).