4 Сравните 56,78 · 10⁶ и 5,687 · 10⁷

Привет! Давай сравним эти два числа.

Чтобы сравнить числа, записанные в стандартном виде (или близко к нему), удобнее всего привести их к одинаковому показателю степени у десятки.

У нас есть два числа:

• Первое число: 56,78 · 10⁶
• Второе число: 5,687 · 10⁷

Шаг 1: Приведем оба числа к одному показателю степени.

Давай приведем оба числа к показателю степени 10⁷ (или к 10⁶, разницы нет, главное, чтобы показатель был одинаковым).

Вариант А: Приводим к 10⁷

Первое число: 56,78 · 10⁶

Чтобы получить 10⁷, нам нужно умножить 10⁶ на 10. Если мы умножаем число на 10, то десятичную запятую нужно сдвинуть на одну позицию вправо.

56,78 · 10⁶ = 567,8 · 10⁷

Теперь оба числа имеют показатель степени 10⁷:

• Первое число (измененное): 567,8 · 10⁷
• Второе число: 5,687 · 10⁷

Шаг 2: Сравниваем числовые множители.

Теперь нам нужно сравнить числовые множители:

567,8 и 5,687

Очевидно, что 567,8 > 5,687.

Так как первый множитель больше, то и первое число больше второго.

Вариант Б: Приводим к 10⁶

Второе число: 5,687 · 10⁷

Чтобы получить 10⁶, нам нужно разделить 10⁷ на 10. Если мы делим число на 10, то десятичную запятую нужно сдвинуть на одну позицию влево.

5,687 · 10⁷ = 0,5687 · 10⁶

Теперь оба числа имеют показатель степени 10⁶:

• Первое число: 56,78 · 10⁶
• Второе число (измененное): 0,5687 · 10⁶

Шаг 2: Сравниваем числовые множители.

Теперь нам нужно сравнить числовые множители:

56,78 и 0,5687

Очевидно, что 56,78 > 0,5687.

И снова видим, что первое число больше второго.

Ответ: 56,78 · 10⁶ > 5,687 · 10⁷