4. Сравните рациональные числа: a) 0,027 > 0,2004; б) -31 0,13; в) -6,38 -6,51; г) 1/4 0,25; д) 12/13 13/14;\(\ne\)) -2/5 -0,41; ж) 2,(45) 2,45; 3) -6,72 -6,(72).

Решение:

Сравниваем числа, подставляя нужный знак (>, < или =).

1. \( 0,027 < 0,2004 \)
2. \( -31 < 0,13 \)
3. \( -6,38 < -6,51 \)
4. \( \frac{1}{4} = 0,25 \)
5. \( \frac{12}{13} \approx 0,923 \), \( \frac{13}{14} \approx 0,928 \). Следовательно, \( \frac{12}{13} < \frac{13}{14} \).
6. \( -\frac{2}{5} = -0,4 \). Следовательно, \( -\frac{2}{5} > -0,41 \).
7. \( 2,(45) = 2,4545... \). Следовательно, \( 2,(45) > 2,45 \).
8. \( -6,72 < -6,(72) = -6,7272... \).

Ответ:

• a) \( 0,027 < 0,2004 \)
• б) \( -31 < 0,13 \)
• в) \( -6,38 < -6,51 \)
• г) \( \frac{1}{4} = 0,25 \)
• д) \( \frac{12}{13} < \frac{13}{14} \)
• е) \( -\frac{2}{5} > -0,41 \)
• ж) \( 2,(45) > 2,45 \)
• з) \( -6,72 < -6,(72) \)