Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните значения выражений: а) \(12^{-2}\) и \(12^{-3}\); б) \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-5}\) и…$ Фото задания

4. Сравните значения выражений: а) \(12^{-2}\) и \(12^{-3}\); б) \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-5}\) и \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}\); в) \(3^{-6}\) и \(3^0\).

а) \(12^{-2}=\frac{1}{144}\), а \(12^{-3}=\frac{1}{1728}\), поэтому \(12^{-2}>12^{-3}\).
б) \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-5}=4^5\), а \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}=4^4\). Так как \(4^5>4^4\), то \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-5}>\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}\).
в) \(3^{-6}=\frac{1}{729}\), а \(3^0=1\), поэтому \(3^{-6}<3^0\).

Ответ: а) \(12^{-2}>12^{-3}\); б) \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-5}>\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}\); в) \(3^{-6}<3^0\).