4. Сравните значения выражений (x + 2/3)(x − 2/3) и x + 2/3(x − 2/3) при x = −3/4.

Подставим \(x=-\frac{3}{4}\) в первое выражение и применим формулу разности квадратов:

\[(x+ \frac{2}{3})(x- \frac{2}{3})=x^2-\left( \frac{2}{3}\right)^2= \frac{9}{16}- \frac{4}{9}= \frac{81-64}{144}= \frac{17}{144}.\]

Вычислим второе выражение, учитывая порядок действий:

\[x+ \frac{2}{3}(x- \frac{2}{3})=- \frac{3}{4}+ \frac{2}{3}\left(- \frac{3}{4}- \frac{2}{3}\right)=- \frac{3}{4}- \frac{17}{18}=- \frac{27}{36}- \frac{34}{36}=- \frac{61}{36}.\]

Поскольку \(\frac{17}{144}>-\frac{61}{36}\), первое значение больше второго.

Ответ: \((x+\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})>x+\frac{2}{3}(x-\frac{2}{3})\) при \(x=-\frac{3}{4}\).