4. Среднее арифметическое:

Решение:

Пусть первое число равно \( a \).

1. Среднее арифметическое трёх чисел равно 4,7. Сумма этих чисел равна: \( S = 4,7 \cdot 3 = 14,1 \)
2. Второе число на 0,3 меньше первого: \( b = a - 0,3 \)
3. Третье число в 1,2 раза больше второго: \( c = 1,2 \cdot b = 1,2 \cdot (a - 0,3) \)
4. Сумма чисел: \( a + b + c = 14,1 \)
5. Подставим выражения для \( b \) и \( c \): \( a + (a - 0,3) + 1,2(a - 0,3) = 14,1 \)
6. Раскроем скобки: \( a + a - 0,3 + 1,2a - 0,36 = 14,1 \)
7. Приведём подобные слагаемые: \( (1+1+1,2)a - (0,3 + 0,36) = 14,1 \)
   \( 3,2a - 0,66 = 14,1 \)
8. Перенесём 0,66 в правую часть: \( 3,2a = 14,1 + 0,66 \)
   \( 3,2a = 14,76 \)
9. Найдем \( a \): \( a = \frac{14,76}{3,2} \)
   \( a = 4,6125 \)
10. Найдем второе число: \( b = a - 0,3 = 4,6125 - 0,3 = 4,3125 \)
11. Найдем третье число: \( c = 1,2 \cdot b = 1,2 \cdot 4,3125 = 5,175 \)
12. Проверим сумму: \( 4,6125 + 4,3125 + 5,175 = 14,1 \). Среднее арифметическое: \( \frac{14,1}{3} = 4,7 \). Верно.

Ответ: Первое число — 4,6125, второе — 4,3125, третье — 5,175.