4. Сторона квадрата равна 5√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим сторону квадрата как 'a', а диагональ как 'd'. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами и диагональю, верно следующее соотношение: a² + a² = d².
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение: 2a² = d².
3. Шаг 3: Выражаем диагональ: d = a√2.
4. Шаг 4: Подставляем данное значение стороны квадрата (a = 5√2):
   d = (5√2) * √2
5. Шаг 5: Вычисляем:
   d = 5 * (√2 * √2) = 5 * 2 = 10.

Ответ: 10