4. Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см² больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

Пусть сторона данного квадрата равна \(x\) см. Тогда сторона нового квадрата равна \(5x\) см.

По условию: \[(5x)^2-x^2=384,\] \[25x^2-x^2=384,\quad24x^2=384,\quad x^2=16.\]

Так как длина стороны положительна, \(x=4\) см.

Ответ: 4 см.